法律分析：一般是可以的。国家机关的工作人员都不允许有犯罪记录,行政拘留属于行政处罚不属于刑事处罚,所以是可以的。但是不同单位规定不同。有的单位需要无违法违纪记录,这样的话就不可以了。
法律依据：《事业单位登记管理暂行条例》
第三条 事业单位经县级以上各级及其有关主管部门（以下统称审批机关）批准成立后，应当依照本条例的规定登记或者备案。事业单位应当具备法人条件。
第四条 事业单位应当遵守、法律、法规和国家。
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